Forneça o resultado das operações. Nesse caso suponha que não há o limite de número de bits, são apenas as operações matemáticas.
01000101+00111011

Passo 1

O enunciado pede para somar os dois números binários
01000101_2 + 00111011_2.
As informações dadas são exatamente esses dois operandos binários de 8 bits cada.

Passo 2

Vamos lembrar as regras básicas da adição binária, coluna a coluna (da direita para a esquerda), onde pode haver um “vai 1” (carry):
0+0=0\text{ (resultado }0,\;vai\;0),\qquad 0+1=1\text{ (resultado }1,\;vai\;0),
1+1=0\text{ (resultado }0,\;vai\;1),\qquad 1+1+1=1\text{ (resultado }1,\;vai\;1).
Explicando rapidinho: cada coluna soma os dois bits daquela coluna mais o carry que vier da coluna anterior; se a soma é 2 (ou seja 10_2) o resultado é 0 e gera carry 1; se a soma é 3 (ou seja 11_2) o resultado é 1 e gera carry 1.

Passo 3

Como verificação alternativa (útil para conferir o resultado), converto cada número para decimal:
01000101_2 = 0\cdot2^7 + 1\cdot2^6 + 0\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 0\cdot2^1 + 1\cdot2^0 = 64 + 4 + 1 = 69_{10},
00111011_2 = 0\cdot2^7 + 0\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 1\cdot2^0 = 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 59_{10}.
A soma em decimal é 69 + 59 = 128. Depois vou converter esse 128_{10} de volta para binário para conferir.

Passo 4

Agora fazemos a adição bit a bit, da direita (posição 0) para a esquerda (posição 7). Vou anotar para cada posição a soma e o carry gerado. Inicialmente o carry é 0.
Posição 0 (LSB): bits são 1 e 1.
1 + 1 + 0 = 2 \Rightarrow \text{resultado }0,\; \text{carry }1.
Posição 1: bits 0 e 1.
0 + 1 + 1 = 2 \Rightarrow \text{resultado }0,\; \text{carry }1.
Posição 2: bits 1 e 0.
1 + 0 + 1 = 2 \Rightarrow \text{resultado }0,\; \text{carry }1.
Posição 3: bits 0 e 1.
0 + 1 + 1 = 2 \Rightarrow \text{resultado }0,\; \text{carry }1.
Posição 4: bits 0 e 1.
0 + 1 + 1 = 2 \Rightarrow \text{resultado }0,\; \text{carry }1.
Posição 5: bits 0 e 1.
0 + 1 + 1 = 2 \Rightarrow \text{resultado }0,\; \text{carry }1.
Posição 6: bits 1 e 0.
1 + 0 + 1 = 2 \Rightarrow \text{resultado }0,\; \text{carry }1.
Posição 7 (MSB): bits 0 e 0.
0 + 0 + 1 = 1 \Rightarrow \text{resultado }1,\; \text{carry }0.
Reunindo os bits do MSB (posição 7) ao LSB (posição 0), obtemos o resultado binário
1\;0\;0\;0\;0\;0\;0\;0 = 10000000_2.

Passo 5

Confirmação com a verificação decimal feita antes: 10000000_2 = 128_{10}, que coincide com 69_{10}+59_{10}=128_{10}. Portanto tudo bate certinho.

Resposta

10000000_2

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