lista de exercícios 2024
O condensador de uma planta de geração de vapor é composto por 1000 tubos de cobre (
) de diâmetros interno 25 mm e externo 28 mm . O coeficiente de convecção externo aos tubos é
. Se
de água líquida, a
, passarem nos tubos, qual o coeficiente global de troca térmica? Considerar as propriedades da água: viscosidade absoluta
Pa.s, condutividade térmica
e número de Pradtl 6,6.
O condensador de uma planta de geração de vapor é composto por 1000 tubos de cobre (
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um condensador numa planta de geração de vapor que usa tubos de cobre para trocar calor com água líquida. A matéria envolvida aqui é Transferência de Calor por Convecção e Condução. Para resolver, vamos precisar calcular o coeficiente global de troca térmica, que leva em conta tanto a condução pelo tubo quanto a convecção na superfície externa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Número de tubos: 1000
- Condutividade térmica do cobre (
): 110 W/(m·K) - Diâmetro interno dos tubos (
): 25 mm = 0,025 m - Diâmetro externo dos tubos (
): 28 mm = 0,028 m - Coeficiente de convecção externo (
): 10.000 W/(m²·K) - Vazão de água (
): 400 kg/s - Temperatura da água (
): 15°C - Propriedades da água:
- Viscosidade absoluta (
): Pa·s - Condutividade térmica (
): 0,6 W/(m·K) - Número de Prandtl (
): 6,6
- Viscosidade absoluta (
Passo 3
O coeficiente global de troca térmica (
) considera as resistências térmicas da condução no tubo e da convecção externa. A fórmula geral é:
Mas como estamos considerando múltiplos tubos, vamos calcular por tubo e depois considerar os 1000 tubos.
Passo 4
Primeiro, precisamos calcular o coeficiente de convecção interno (
). Para isso, usamos a correlação de Nusselt para fluxo interno, que pode ser estimada usando a fórmula para um tubo circular:
Então,
Passo 5
Agora, calculamos as áreas internas e externas de um tubo. A área interna (
) por tubo é:
E a área externa (
) é:
Como o comprimento (
) não é fornecido, vamos considerar a relação entre as áreas e simplificar posteriormente.
Passo 6
A resistência térmica total por tubo é a soma das resistências internas, da condução pelo tubo e da resistência externa:
Substituindo os valores:
Calculando cada termo:
Somando:
Então,
Passo 7
Esse valor é por tubo. Como temos 1000 tubos, o coeficiente global de troca térmica para todo o sistema permanece o mesmo, já que
é uma propriedade por unidade de área. Portanto, o coeficiente global de troca térmica é aproximadamente 87 W/(m²·K).
Resposta
O coeficiente global de troca térmica é aproximadamente 87 W/(m²·K).