A fosfina ( \mathrm{PH}_{3} ) reage com o oxigênio de acordo com a seguinte equação: 4 \mathrm{PH}_{3(\mathrm{g})}+8 \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{P}_{4} \mathrm{O}_{10(\mathrm{s})}+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})}; Calcule:
a massa de decaóxido de tetrafósforo ( \mathrm{P}_{4} \mathrm{O}_{10} ) produzida a partir de 12,43 \mathrm{~mol} de fosfina.

Passo 1

O enunciado fornece a reação balanceada
4\,\mathrm{PH}_3(\mathrm{g}) + 8\,\mathrm{O}_2(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{10}(\mathrm{s}) + 6\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\mathrm{g})
e pede: calcular a massa de \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{10} formada quando se parte de \,12,43\\ \mathrm{mol} de \mathrm{PH}_3.
Informações relevantes dadas:
\text{quantidade inicial de }\mathrm{PH}_3 = 12,43\\ \mathrm{mol}
e a equação química balanceada (coeficientes estequiométricos) que relaciona as quantidades molares dos reagentes e produtos.

Passo 2

Entendendo o que usar (sem resolver ainda): na estequiometria usamos a relação molar entre substâncias dada pelos coeficientes da equação balanceada. Isso porque os coeficientes (4, 8, 1, 6) dizem quantas mols de cada espécie reagem/produzem entre si.
Regra prática: para converter mols de \mathrm{PH}_3 para mols de \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{10} usamos a razão
\frac{\text{mol de }\mathrm{P}_4\mathrm{O}_{10}}{\text{mol de }\mathrm{PH}_3}=\frac{1}{4},
pois a equação mostra que 4 mols de \mathrm{PH}_3 produzem 1 mol de \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{10}.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{10} formados a partir de \,12,43\\ \mathrm{mol} de \mathrm{PH}_3 aplicando a razão estequiométrica:
\text{mol de }\mathrm{P}_4\mathrm{O}_{10} = 12,43\\ \mathrm{mol\\ PH}_3 \times \frac{1\\ \mathrm{mol\\ P_4O_{10}}}{4\\ \mathrm{mol\\ PH}_3}.
Fazendo a conta:
\text{mol de }\mathrm{P}_4\mathrm{O}_{10} = 12,43 \times \frac{1}{4} = 3,1075\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Agora precisamos converter mols de \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{10} em massa: usamos a relação massa = mols \times massa molar. Primeiro calculamos a massa molar de \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{10}.
Massas atômicas usadas (valores típicos):
\mathrm{P}: 30,97\\ \mathrm{g/mol},\qquad \mathrm{O}: 16,00\\ \mathrm{g/mol}.
Massa molar de \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{10}:
M(\mathrm{P}_4\mathrm{O}_{10}) = 4\cdot 30,97 + 10\cdot 16,00 = 123,88 + 160,00 = 283,88\\ \mathrm{g/mol}.
Explicando: multiplicamos a massa de cada elemento pelo número de átomos desse elemento na fórmula e somamos — é assim que se obtém a massa molar de um composto.

Passo 5

Calcular a massa de \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{10} formada:
m = \text{mol} \times M = 3,1075\\ \mathrm{mol} \times 283,88\\ \mathrm{g/mol}.
Fazendo a multiplicação:
m = 882,1571\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Arredondamento e algarismos significativos: a quantidade inicial \,12,43\\ \mathrm{mol} tem quatro algarismos significativos, então faz sentido apresentar o resultado com quatro algarismos significativos. Assim:
m \approx 882,2\\ \mathrm{g}.
Força aí — já era! Você transformou mols em massa usando a razão estequiométrica e a massa molar.

Resposta

882,2 g de \mathrm{P}_4\mathrm{O}_{10}

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