A fosfina ( \mathrm{PH}_{3} ) reage com o oxigênio de acordo com a seguinte equação: 4 \mathrm{PH}_{3(\mathrm{g})}+8 \mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{P}_{4} \mathrm{O}_{10(\mathrm{s})}+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})}; Calcule:
a massa de \mathrm{PH}_{3} necessária para formar 0,739 \mathrm{~mol} de vapor d’água.

Passo 1

O enunciado dá a reação balanceada
4\mathrm{PH}_{3(\mathrm{g})}+8\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow\mathrm{P}_{4}\mathrm{O}_{10(\mathrm{s})}+6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
e pede: calcular a massa de \mathrm{PH}_{3} necessária para formar \;0,739\;\mathrm{mol} de vapor d’água.
Informações relevantes fornecidas:
  • equação química balanceada (os coeficientes estequiométricos são \;4 para \mathrm{PH}_{3} e \;6 para \mathrm{H}_{2}\mathrm{O});
  • quantidade formada de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}: \;0,739\;\mathrm{mol}.

Passo 2

Relacionar quantidades por estequiometria (razão entre mols).
Explicação didática: em uma reação balanceada, os coeficientes na equação indicam a razão molar entre reagentes e produtos. Aqui, \;4 mol de \mathrm{PH}_{3} produzem \;6 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Logo, para cada mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} formado precisamos de \;\dfrac{4}{6} mol de \mathrm{PH}_{3}.
Escrevemos a relação:
n_{\mathrm{PH}_{3}}=n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}}\times\frac{4}{6}.
Substituindo n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}}=0,739\;\mathrm{mol}:
n_{\mathrm{PH}_{3}}=0,739\times\frac{4}{6}.

Passo 3

Calculemos n_{\mathrm{PH}_{3}} passo a passo. Primeiro simplificamos a fração:
\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.
Agora dividimos \;0,739 por \;3 e multiplicamos por \;2:
0,739\div 3 = 0,246333\ldots
n_{\mathrm{PH}_{3}}=0,246333\ldots\times 2 = 0,492666\ldots\\ \mathrm{mol}.
Arredondando (mantendo mais casas para as próximas contas):
n_{\mathrm{PH}_{3}} \approx 0,4926667\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Converter mols de \mathrm{PH}_{3} em massa usando a massa molar.
Explicação didática: a massa molar de uma substância é a massa de 1 mol dela, em g/mol. Para \mathrm{PH}_{3} somamos as massas atômicas: fósforo ( \mathrm{P}) e hidrogênio ( \mathrm{H}). Vamos usar valores aproximados: \;m_{\mathrm{P}}=30,97\;\mathrm{g/mol} e \;m_{\mathrm{H}}=1,008\;\mathrm{g/mol}.
Massa molar de \mathrm{PH}_{3}:
M_{\mathrm{PH}_{3}}=m_{\mathrm{P}}+3\cdot m_{\mathrm{H}}=30,97+3\cdot 1,008=33,994\;\mathrm{g/mol}.
A massa necessária é:
m_{\mathrm{PH}_{3}}=n_{\mathrm{PH}_{3}}\times M_{\mathrm{PH}_{3}}.
Substituindo os valores:
m_{\mathrm{PH}_{3}}=0,4926667\times 33,994\;\mathrm{g}.

Passo 5

Fazendo a multiplicação (explicando passo a passo sem calculadora: pode multiplicar por partes ou usar aproximação controlada):
0,4926667\times 33,994 \approx 16,746\;\mathrm{g}.
Agora ajustamos o resultado considerando algarismos significativos: o dado inicial \;0,739\;\mathrm{mol} tem três algarismos significativos, então reportamos a massa com três algarismos significativos:
m_{\mathrm{PH}_{3}} \approx 16,7\;\mathrm{g}.

Resposta

\;16,7\;\mathrm{g}

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