Um fóton de 10 MeV interage com um meio absorvedor num processo de produção de par. Calcule a energia cinética do pósitron produzido na interação, sabendo que o elétron que emerge da interação tem energia cinética de 2 MeV .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um fóton com 10 MeV que interage com um meio absorvedor e produz um par de partículas: um elétron e um pósitron. O elétron acaba com uma energia cinética de 2 MeV. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia cinética do pósitron produzido nessa interação. Vamos usar o conceito de conservação de energia para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia total do sistema antes da interação precisa ser igual à energia total após a interação. Antes, só temos o fóton com 10 MeV. Depois, temos o elétron e o pósitron.
Passo 3
Sabemos que tanto o elétron quanto o pósitron têm uma energia de repouso, que é a energia que eles têm mesmo quando estão parados. A energia de repouso do elétron e do pósitron é a mesma:
ou
.
Passo 4
Então, após a interação, a energia total é a soma das energias de repouso e das energias cinéticas das duas partículas:
Passo 5
Sabemos que essa energia total após deve ser igual à energia do fóton antes da interação, que é 10 MeV. Assim, temos:
Passo 6
Vamos resolver a equação para encontrar a energia cinética do pósitron:
Resposta
A energia cinética do pósitron produzido na interação é de aproximadamente 6,978 MeV.