Um fóton com um comprimento de onda de
é emitido por um átomo de hidrogênio. A que série pertence a transição?
Passo 1
Então, temos um fóton com comprimento de onda de
emitido por um átomo de hidrogênio. Vamos descobrir a qual série espectral essa transição pertence. Para isso, vamos precisar usar a fórmula de Rydberg, que nos ajuda a relacionar o comprimento de onda com os níveis de energia envolvidos nas transições dos elétrons no átomo de hidrogênio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula de Rydberg para o hidrogênio:
Aqui,
é o comprimento de onda do fóton emitido,
é a constante de Rydberg para o hidrogênio (
),
é o nível de energia final, e
é o nível de energia inicial. Como o fóton está sendo emitido, sabemos que o elétron está passando de um nível superior (
) para um nível inferior (
).
Passo 3
Sabemos que as diferentes séries espectrais do hidrogênio correspondem a transições para diferentes níveis finais:
- Série de Lyman: transições para
(ultravioleta) - Série de Balmer: transições para
(visível) - Série de Paschen: transições para
(infravermelho) - E assim por diante.
Como o comprimento de onda dado é de
, que está na faixa do visível, é provável que pertença à série de Balmer. Vamos verificar isso usando a fórmula de Rydberg.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula de Rydberg para encontrar
:
Substituindo os valores:
Calculando o lado esquerdo:
Agora, dividindo ambos os lados por
:
Resolvendo para
:
Então:
Resposta
A transição que emite um fóton com comprimento de onda
pertence à série de Balmer.