Um fóton de energia
pode ser absorvido pelo elétron no estado fundamental do átomo de Hidrogênio descrito pelo modelo de Bohr? Se sim, justifique sua resposta calculando o valor da camada
que este elétron será excitado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está perguntando é se um fóton com energia de
pode ser absorvido por um elétron que está no estado fundamental do átomo de Hidrogênio, segundo o modelo de Bohr. Se for possível, a gente precisa descobrir para qual camada
esse elétron vai ser excitado. Pra resolver isso, vamos usar o modelo de Bohr do átomo de Hidrogênio e as fórmulas de energia dos níveis eletrônicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no modelo de Bohr, a energia dos elétrons nos diferentes níveis ou camadas (
) do átomo de Hidrogênio é dada pela fórmula:
Aqui,
é a energia do elétron na camada
, e
é o número quântico principal que indica a camada.
Passo 3
O elétron está inicialmente no estado fundamental, que é a camada
. A energia desse estado é:
Quando um fóton é absorvido, a energia do fóton (
) é usada para excitar o elétron para uma camada de energia mais alta (
). A energia total após a absorção deve ser igual à soma da energia inicial do elétron com a energia do fóton:
Passo 4
Agora, queremos encontrar para qual
essa nova energia
corresponde. Vamos usar a fórmula da energia dos níveis:
Substituindo
:
Passo 5
Vamos resolver a equação para
:
Agora, tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
Sim, o fóton de
pode ser absorvido pelo elétron no estado fundamental do átomo de Hidrogênio, excitando-o para a camada
.