Fótons ultravioleta de comprimento de onda de 150 nm incidem sobre uma superfície de platina, cujo trabalho para extrair um elétron é
.
(a) Qual é a energia dos fótons?
(b) Como sabemos que estes fótons têm energia suficiente para ejetar elétrons?
© Qual é a energia cinética máxima dos elétrons ejetados?
(d) Qual é o potencial de frenagem necessário para impedir a corrente de fotoelétrons?
(Solução: (a)
©
(d)
(a) Qual é a energia dos fótons?
(b) Como sabemos que estes fótons têm energia suficiente para ejetar elétrons?
© Qual é a energia cinética máxima dos elétrons ejetados?
(d) Qual é o potencial de frenagem necessário para impedir a corrente de fotoelétrons?
(Solução: (a)
©
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício trata do efeito fotoelétrico, que é quando fótons (partículas de luz) atingem uma superfície metálica e conseguem ejetar elétrons dela. Nesse caso, temos fótons ultravioleta com comprimento de onda de 150 nm atingindo uma superfície de platina. Sabemos também que o trabalho de extração (energia necessária para liberar um elétron) da platina é de 6,35 eV. Vamos resolver as partes (a) a (d) usando conceitos de física como energia dos fótons, trabalho de extração e energia cinética dos elétrons.
Passo 2
Parte (a): Qual é a energia dos fótons?
Primeiro, precisamos calcular a energia dos fótons que estão atingindo a platina. A energia de um fóton pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- $ h $ é a constante de Planck ($ 6,626 \times 10^{-34} , J·s $),
- $ c $ é a velocidade da luz ($ 3,00 \times 10^8 , m/s $),
- $ \lambda $ é o comprimento de onda do fóton.
Mas para facilitar, vamos converter $ h $ e $ c $ para unidades que funcionam bem com elétron-Volts (eV). Sabemos que:
Então, substituindo $ \lambda = 150 , nm $:
Passo 3
Parte (b): Como sabemos que estes fótons têm energia suficiente para ejetar elétrons?
Para um fóton conseguir ejetar um elétron de um metal, a energia do fóton deve ser maior ou igual ao trabalho de extração ($ \phi $) do metal. O trabalho de extração é a energia mínima necessária para liberar um elétron da superfície do metal.
No nosso caso:
- Energia do fóton $ E = 8,27 , eV $
- Trabalho de extração $ \phi = 6,35 , eV $
Como $ E > \phi $ (8,27 eV > 6,35 eV), sabemos que os fótons têm energia suficiente para ejetar elétrons da platina.
Passo 4
Parte ©: Qual é a energia cinética máxima dos elétrons ejetados?
A energia cinética máxima ($ K_{\max} $) dos elétrons ejetados é a diferença entre a energia do fóton e o trabalho de extração do metal. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Parte (d): Qual é o potencial de frenagem necessário para impedir a corrente de fotoelétrons?
O potencial de frenagem ($ V_0 $) é a voltagem mínima necessária para parar os elétrons ejetados. Ele é igual à energia cinética máxima dos elétrons, expressa em volts, já que 1 eV = 1 V para essa situação.
Portanto:
Resposta
(a) A energia dos fótons é $ E = 8,27 , eV $.
(b) Sabemos que os fótons têm energia suficiente porque $ 8,27 , eV > 6,35 , eV $ (energia do fóton maior que o trabalho de extração).
© A energia cinética máxima dos elétrons ejetados é $ K_{\max} = 1,92 , eV $.
(d) O potencial de frenagem necessário para impedir a corrente de fotoelétrons é $ V_0 = 1,92 , V $.