(FPS-PE) Uma xícara de café, a uma temperatura de
, é colocada em um freezer, a
. A temperatura do café decresce exponencialmente, de tal modo que, depois de 5 minutos, a temperatura é de
. Qual a temperatura do café, depois de 10 minutos?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que a temperatura do café decresce exponencialmente até o ambiente a
. Isso é um caso clássico de decaimento exponencial (ou Lei de Newton do resfriamento quando o ambiente fica a zero). Para resolver, vamos usar o modelo
onde
é a temperatura inicial do café e
é a constante de decaimento.
Passo 2
Entendendo as condições do problema: no instante
minutos,
. Logo o modelo fica
Passo 3
Usamos a informação de que em
minutos a temperatura é
. Assim,
Passo 4
Agora calculamos
:
Logo,
.
Resposta
a)