A fração da dízima periódica
é :
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a fração que representa a dízima periódica
. Isso significa que o número tem uma parte inteira (24) e uma parte decimal que se repete infinitamente (4). Para resolver isso, vamos usar álgebra básica para transformar a dízima em uma fração.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar o número dado de
:
Passo 3
Como o 4 se repete infinitamente, multiplicamos ambos os lados da equação por 10 para “mover” a casa decimal:
Passo 4
Agora, temos duas equações:
Vamos subtrair a primeira da segunda para eliminar a parte decimal:
Passo 5
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por 9:
Resposta
A fração correta é
, ou seja, a alternativa c)
.