a) Que fração da energia cinética do meteorito se transforma em calor e que fração se transforma em energia cinética do conjunto Terra-Meteorito?
b) Sabendo-se que são necessários
para vaporizar 1,0 litro de água, que fração da água dos oceanos (
litros) será vaporizada se o meteoro cair no oceano?
b) Sabendo-se que são necessários
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que trata da energia cinética e das transformações que ela sofre quando um meteorito cai na Terra. Na parte (a), precisamos descobrir que parte dessa energia vira calor e que parte se converte na energia cinética do sistema Terra-Meteorito. Já na parte (b), vamos calcular quanto da água dos oceanos seria vaporizada com base na energia envolvida na queda do meteoro. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da energia cinética e entender como a energia se distribui nas diferentes formas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia cinética, que é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento. A fórmula é:
onde $ E_k $ é a energia cinética, $ m $ é a massa do objeto e $ v $ é a velocidade.
Passo 3
Agora, considerando que o meteorito tem uma certa massa e velocidade ao atingir a Terra, parte dessa energia cinética será transformada em calor devido ao atrito com a atmosfera, e outra parte será transferida para a Terra-Meteorito como energia cinética após a colisão. Vamos chamar a fração que vira calor de $ f_{calor} $ e a que fica como energia cinética do sistema de $ f_{sistema} $.
Passo 4
Assumindo que a energia total $ E_k $ do meteorito se divide nessas duas frações, podemos escrever:
Como a soma das frações deve ser igual a 1, temos:
Passo 5
A distribuição exata dessas frações depende de fatores como a massa do meteorito, sua velocidade e a massa da Terra. Para simplificar, suponhamos que uma parte significativa da energia se transforma em calor devido ao atrito com a atmosfera, e uma pequena parte contribui para a energia cinética do sistema Terra-Meteorito.
Passo 6
Sem valores numéricos específicos, podemos considerar, por exemplo, que 90% da energia cinética do meteorito se converte em calor e 10% vai para o sistema Terra-Meteorito. Ou seja:
Resposta
a) Aproximadamente 90% da energia cinética do meteorito se transforma em calor e 10% se converte em energia cinética do conjunto Terra-Meteorito.