Mediante uma experiência utilizando efeito fotoelétrico, obteve-se os seguintes valores para o potencial de corte
em termos do comprimento de onda
, para
para
. A partir desses dados, determine:
(d) O potencial de corte para
. ( 05 pontos)
(d) O potencial de corte para
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o efeito fotoelétrico. O enunciado nos dá dois valores de potencial de corte $ V_0 $ para comprimentos de onda diferentes ($ \lambda $). Vamos precisar usar a relação que conecta o potencial de corte com o comprimento de onda no efeito fotoelétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação do efeito fotoelétrico:
Aqui:
- $ e $ é a carga do elétron ($ 1,6 \times 10^{-19} $ C),
- $ h $ é a constante de Planck ($ 6,626 \times 10^{-34} $ J·s),
- $ c $ é a velocidade da luz ($ 3 \times 10^{8} $ m/s),
- $ \lambda $ é o comprimento de onda,
- $ \Phi $ é a função trabalho do material.
Passo 3
Temos dois valores para $ V_0 $ e $ \lambda $, então podemos montar duas equações:
Vamos chamar $ \frac{h c}{e} $ de $ A $ para simplificar:
Passo 4
Agora, subtraímos as duas equações para eliminar $ \Phi $:
Calculando o lado direito:
Então:
Passo 5
Agora que temos $ A $, podemos encontrar $ \Phi $ usando uma das equações iniciais. Vamos usar a primeira:
Calculando:
Então:
Passo 6
Agora, queremos encontrar $ V_0 $ para $ \lambda = 50 , nm $. Usamos a equação inicial:
Substituindo os valores:
Calculando:
Então:
Resposta
O potencial de corte para $ \lambda = 50 , nm $ é $ V_0 = 12667 , V $.