1. Que fração da semana representam 4 dias?

Passo 1

O enunciado pergunta claramente: “Que fração da semana representam 4 dias?”
Informações dadas:
  • Uma semana tem 7 dias.
  • A parte considerada é 4 dias.
    Portanto a pergunta pede qual é a porção (fração) de uma semana que corresponde a 4 dias.

Passo 2

O que é uma fração, de forma simples e prática?
  • Uma fração representa “parte / todo”.
  • O numerador (a parte de cima) é a quantidade que se tem — aqui é 4.
  • O denominador (a parte de baixo) é o total dividido em partes iguais — aqui é 7 (os dias da semana).
    Logo, para transformar a pergunta em matemática, usamos a fração
\frac{\text{parte}}{\text{todo}}=\frac{4}{7}.

Passo 3

Interpretando a fração encontrada \frac{4}{7}: significa que se a semana for dividida em 7 partes iguais (uma parte para cada dia), 4 dessas partes correspondem aos 4 dias. Essa é a resposta em forma de fração.

Passo 4

Verificação se a fração pode ser simplificada: procurar o máximo divisor comum (MDC) entre 4 e 7.
  • Divisores de 4: 1,2,4.
  • Divisores de 7: 1,7.
    O único divisor comum é 1, então \gcd(4,7)=1 e a fração \dfrac{4}{7} já está na forma irredutível.

Passo 5

Opcional — converter para decimal e porcentagem para intuição rápida (útil na prova para comparar com “metade”, etc.). Fazer a divisão 4\div7 por etapas (visão curta do algoritmo):
  • 4\div7=0 inteiro, resto 4 → considerar 40: 40\div7=5 resto 5.
  • 50\div7=7 resto 1.
  • 10\div7=1 resto 3.
  • 30\div7=4 resto 2.
  • 20\div7=2 resto 6.
  • 60\div7=8 resto 4 — voltou ao resto 4, então o padrão se repete.
    Isso gera a expansão decimal periódica
\frac{4}{7}=0,\overline{571428}.
Convertendo para porcentagem:
\frac{4}{7}\times100\%=\frac{400}{7}\%\approx57{,}142857\ldots\%,
que pode ser escrito como 57{,}\overline{142857}\%.

Passo 6

Interpretação final e dica de prova: dizer que 4 dias representam pouco mais da metade da semana (pois \dfrac{1}{2}=0{,}5 e \dfrac{4}{7}\approx0{,}5714). Na prova, quando pedirem “que fração”, prefira dar \dfrac{4}{7}; se pedirem decimal ou porcentagem, use as conversões acima.

Resposta

\dfrac{4}{7}

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