Frações
______
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a soma das frações
.
Informações dadas: as duas frações e
.
Informações dadas: as duas frações
Passo 2
Conceito necessário (explicado como se eu fosse seu colega): para somar frações precisamos que elas tenham o mesmo denominador. Esse denominador comum costuma ser o mínimo múltiplo comum (MMC, ou \emph{lcm}) dos denominadores. O MMC de
e
é
, porque
é o menor número que é múltiplo de ambos.
Passo 3
Converter cada fração para o denominador comum
. Para isso multiplicamos numerador e denominador pela mesma coisa (isso não altera o valor da fração). Convertendo
:
A fração
já tem denominador
, então fica
.
Passo 4
Agora que ambas têm denominador igual, somamos os numeradores e mantemos o denominador:
Passo 5
Verificação e simplificação final: verificar se dá para simplificar
. O máximo divisor comum (MDC, ou \emph{gcd}) entre
e
é
, ou seja, são primos entre si, então
já está na forma irredutível. Para checar com decimais:
e
, soma
, que corresponde a
. Tudo bate.