Frações parciais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando frações parciais, que é uma técnica de integração de funções racionais onde fatoramos o denominador e escrevemos o integrando como soma de frações simples.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Logo,
Passo 3
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando por
, obtemos
Escolhendo
dá
logo
, e
dá
logo
.
Passo 4
Substituímos na integral e tiramos constantes para fora:
Passo 5
Integramos cada termo usando
: