Quando um frasco completamente cheio de líquido é aquecido, este transborda um pouco. O volume do líquido transbordado mede:
Escolha uma opção:
i. A dilatação do frasco mais a do líquido.
ii. A dilatação aparente do frasco.
iii. A dilatação aparente do líquido.
iv. A dilatação absoluta do liquido.

Passo 1

O enunciado diz que temos um frasco completamente cheio de líquido a uma temperatura inicial T_0 e, ao aquecer até T_0 + \Delta T, uma certa quantidade de líquido transborda. O conteúdo é dilatação volumétrica de sólidos (frasco) e líquidos e queremos entender qual medida corresponde ao volume transbordado.

Passo 2

Seja V_0 o volume inicial comum ao frasco e ao líquido. O aumento de volume absoluto do líquido é
\Delta V_{\text{liq}} = \beta_{\text{liq}}\,V_0\,\Delta T
onde \beta_{\text{liq}} é o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. De modo análogo, o aumento de volume (capacidade) do frasco é
\Delta V_{\text{frasco}} = \beta_{\text{frasco}}\,V_0\,\Delta T
com \beta_{\text{frasco}} para o material do frasco.

Passo 3

Como o frasco estava exatamente cheio em T_0, o líquido só começa a transbordar quando seu volume excede a nova capacidade do frasco. Logo, o volume transbordado é
V_{\text{transb}} = \Delta V_{\text{liq}} - \Delta V_{\text{frasco}} = \bigl(\beta_{\text{liq}} - \beta_{\text{frasco}}\bigr)V_0\,\Delta T.

Passo 4

A expressão \bigl(\beta_{\text{liq}} - \beta_{\text{frasco}}\bigr) é justamente o coeficiente de dilatação volumétrica aparente do líquido em relação ao frasco. Portanto, o volume transbordado mede a dilatação aparente do líquido.

Resposta

iii. A dilatação aparente do líquido.

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