Em frasco contendo
tem-se a identificação:
às 10:00 h. (a)Com base na sua tabela encontre o volume que deve ser retirado às 12:00 h para preparar uma injeção de
para um paciente? (b) Quanto vale essa atividade em mCi?
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar clareza para não nos perdermos):
- Atividade específica do frasco às 10:00 h:
. - Horário da retirada: 12:00 h (ou seja,
horas depois). - Atividade desejada para a injeção:
.
As perguntas são:
(a) qual volume deve ser retirado às 12:00 h para obter;
(b) quanto vale essa atividade em mCi?
Observação importante sobre dados ausentes: o enunciado menciona “sua tabela” (presumivelmente contendo a meia-vida). A tabela não foi enviada. Vou usar o valor de meia-vida usualmente tabelado para
, que é
valor padrão encontrado em tabelas de radionuclídeos. Se a sua tabela tiver outro valor, os números finais mudam um pouco; avise se for o caso.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática).
- Decaimento radioativo obedece à lei exponencial:
onde:
-
é a atividade no tempo , -
é a atividade no tempo inicial (aqui a atividade específica por ml às 10:00), -
é a constante de decaimento, -
é o intervalo de tempo entre as duas medidas (em unidades consistentes com ). -
A constante
relaciona-se com a meia-vida assim:
Vou usar horas como unidade de tempo porque o intervalo de interesse é de 2 horas.
Passo 3
Calcular
em
.
Passo 4
Calcular a atividade específica por ml às 12:00 h (após
h).
Usamos com
e
.
Usamos
Calcule o expoente:
Agora a exponencial:
Portanto
(Interpretação: em 2 horas a atividade por ml praticamente não caiu — caiu só cerca de
— por isso o fator está perto de 1.)
Passo 5
Calcular o volume necessário às 12:00 h para obter
.
Primeiro colocar a atividade requerida na mesma unidade da atividade específica (kBq):
Primeiro colocar a atividade requerida na mesma unidade da atividade específica (kBq):
Se cada ml contém
, o volume
em ml é
Fazendo a divisão:
Convertendo para litros:
Comentário prático (didático): esse volume é enorme e pouco realista para uma preparação clínica — isso indica que a concentração inicial de
é muito baixa para preparar uma dose de
sem concentração adicional. Mas o cálculo acima segue rigorosamente os dados fornecidos.
Passo 6
Converter
para mCi (aula de unidades).
Relação: . Logo
.
Relação:
Fazendo a conta: