Um frasco de vidro de 1 litro é preenchido com mercúrio até a borda. O frasco se encontra a
. O frasco então é aquecido até
. Quantos mililitros de mercúrio terão transbordado do frasco quando a temperatura atingir
?
Dados: coeficiente de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio iguais a, respectivamente,
.
<p>informar apenas a resposta à pergunta.</p>
Dados: coeficiente de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio iguais a, respectivamente,
<p>informar apenas a resposta à pergunta.</p>
Passo 1
O enunciado pede quantos mililitros de mercúrio transbordarão quando um frasco de vidro originalmente cheio até a borda com
de mercúrio à temperatura de
for aquecido até
. Dados fornecidos: coeficiente de dilatação volumétrica do vidro
e do mercúrio
. Não há outras informações ocultas.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: a dilatação volumétrica de um corpo ao variar a temperatura é dada por
onde
é a variação de volume,
é o coeficiente volumétrico de dilatação,
é o volume inicial e
é a variação de temperatura. Aqui usamos isso tanto para o mercúrio quanto para o vidro.
Passo 3
Determinar a variação de temperatura:
Passo 4
Raciocínio do transbordamento: como o frasco estava exatamente cheio, o que transborda é a diferença entre a expansão do mercúrio e a expansão do volume do frasco (capacidade aumentada do vidro). Logo o volume transbordado é
Expliquei:
é o coeficiente efetivo que determina quanto “a mais” o mercúrio aumenta comparado ao frasco.
Passo 5
Calcular a diferença dos coeficientes:
Passo 6
Colocar os valores numéricos. O volume inicial é
. Assim
Calcule passo a passo:
Passo 7
Arredondamento e interpretação final: com os dados dados, o resultado é
. Aproximando com algarismos razoáveis, fica
.