Q 5. (Resistores em Série e em Paralelo)** Um resistor de
e outro de
são conectados em série aos terminais de uma bateria de
. Determine:
(a) a corrente através de casa resistor, e
(b) a queda de tensão entre os terminais de cada resistor.
(a) a corrente através de casa resistor, e
(b) a queda de tensão entre os terminais de cada resistor.
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados e pede duas coisas.
Dados:
e diz que os dois resistores estão conectados em série aos terminais da bateria.
Perguntas:
(a) Determinar a corrente através de cada resistor.
(b) Determinar a queda de tensão (diferença de potencial) entre os terminais de cada resistor.
(a) Determinar a corrente através de cada resistor.
(b) Determinar a queda de tensão (diferença de potencial) entre os terminais de cada resistor.
Passo 2
Entendimento importante sobre conexão em série (explicação didática):
- Quando resistores estão em série, a corrente que passa por todos eles é a mesma: a corrente que sai da bateria passa por
e depois por sem se dividir. Então, se acharmos a corrente total do circuito, essa é a corrente em cada resistor. - A resistência equivalente de resistores em série é a soma das resistências individuais. Ou seja, definimos a resistência equivalente
por:
Aqui
e
são medidas em ohms
e
também terá unidade
.
Passo 3
Cálculo da resistência equivalente (passo a passo):
Explicando o que acabamos de usar: somamos os valores numéricos das resistências porque estão em série; o resultado tem unidade
.
Passo 4
Lei de Ohm (a fórmula que liga tensão, corrente e resistência) — aula curta e prática:
A Lei de Ohm diz que a tensão (diferença de potencial) aplicada a um resistor é igual ao produto da corrente
que passa por ele pela resistência
:
A Lei de Ohm diz que a tensão (diferença de potencial)
Aqui:
-
está em volts , -
está em ampères , -
está em ohms .
Se queremos a corrente, isolamos
:
Usamos essa fórmula com a tensão total da bateria e a resistência equivalente para achar a corrente do circuito.
Passo 5
Calcular a corrente total (que é a corrente em cada resistor) usando a bateria e
:
Fazendo a divisão manual:
Portanto
Comentário amigável: essa é a mesma corrente que passa por
e por
, porque eles estão em série.
Passo 6
Agora calculamos a queda de tensão em cada resistor aplicando novamente a Lei de Ohm, desta vez para cada resistor individualmente. Lembre-se que
.
Para
:
Fazendo a multiplicação:
Logo
Passo 7
Para
:
Multiplicando:
Logo
Passo 8
Verificação (cheque rápido para garantir que não houve erro):
A soma das quedas de tensão deve ser igual à tensão da bateria (lei das malhas / conservação de energia):
A soma das quedas de tensão deve ser igual à tensão da bateria (lei das malhas / conservação de energia):
que coincide com
. Perfeito — resultados consistentes.
Resposta
(a)
(corrente em cada resistor).
(b)
(b)