Um freezer possui um coeficiente de desempenho igual a 4,3 . O freezer deve converter 1,9 kg de água a 25^circ C em 1,9 kg de gelo a -18 ^circ C. Qual é a quantidade de calor rejeitada para o ambiente? Considere o calor específico da água líquida 4186 J / Kg K, o calor específico do gelo 2220 J / Kg.K e o calor latente de fusão da água 334 times 10^3 J / kg Tk=Tc+273,15.
a. 1121 KJ
b. 1052 KJ
c. 1157 KJ
d. 1089 KJ
e. 655 KJ

Passo 1

O enunciado pede para um freezer com coeficiente de desempenho (COP) frigorífico igual a 4,3 transformar 1,9 kg de água a 25 °C em 1,9 kg de gelo a –18 °C e quer saber o calor rejeitado ao meio. O conteúdo envolvido é termodinâmica de processos de refrigeração, onde vamos usar calor sensível, calor latente, a definição de COP e a relação entre calor removido, trabalho e calor rejeitado.

Passo 2

Para obter o calor removido da água (Q_L), dividimos o processo em três etapas:
Esfriamento da água de 25 °C a 0 °C:
Q1 = m,cágua,(Ti - Tf)á
onde m = 1,9,kg, cágua = 4186,J/(kg,K)á, Ti = 25,°C e Tf = 0,°C.
Fusão da água a 0 °C:
Q2 = m,Lf
com Lf = 334times10^3,J/kg.
Esfriamento do gelo de 0 °C a –18 °C:
Q3 = m,c>=lo,(0 - (-18))
onde c>=lo = 2220,J/(kg,K).

Passo 3

Calculando cada termo:
Q1 = 1,9 times 4186 times 25 = 198,835,J
Q2 = 1,9 times 334times10^3 = 634,600,J
Q3 = 1,9 times 2220 times 18 = 75,924,J
Somando:
QL = Q1 + Q2 + Q3 = 198,835 + 634,600 + 75,924 = 909,359,J

Passo 4

Pela definição de COP frigorífico temos:
COP = QLW Rightarrow W = QLCOP = 909,3594,3 = 211,486,J
onde W é o trabalho de compressão fornecido ao freezer.

Passo 5

O calor rejeitado ao ambiente é a soma do calor removido e do trabalho:
QH = QL + W = 909,359 + 211,486 = 1,120,845,J
Convertendo para kJ dá aproximadamente 1121 kJ.

Passo 6

Portanto, a quantidade de calor rejeitada para o ambiente é cerca de 1121 kJ.

Resposta

1121 kJ

Exercícios relacionados