Freitas e Lessa (1984) compararam duas amostras de um roedor silvestre conhecido como tuco-tuco (Ctenomys torquatus) quanto a várias medidas do crânio. As amostras diferiam quanto ao número de cromossomos: a amostra
(obtida em Laranjal, Rio Grande do Sul) tinha 44 cromossomos e a B (do Taim, Rio Grande do Sul), tinha 46. Pode-se afirmar que existe relação entre o número cromossômico e as medidas indicadas a seguir
?
Variável | Laranjal (
|
Taim
|
---|---|---|
Comprimento | 46,1
|
|
Largura da Mandíbula |
|
|
Passo 1
Beleza, temos duas amostras independentes de tuco-tucos:
– Amostra A (Laranjal): , comprimento médio
, desvio-padrão
.
– Amostra B (Taim): , comprimento médio
, desvio-padrão
.
– Amostra A (Laranjal):
– Amostra B (Taim):
E também as mesmas duas amostras para a largura da mandíbula:
– ,
;
– ,
.
–
–
Conteúdo: teste t de Student para duas amostras independentes (modelo de Welch, pois as variâncias podem ser diferentes e
é pequeno). O que precisamos:
- Formular hipóteses
vs . - Calcular estatística
- Estimar os graus de liberdade via fórmula de Welch
- Comparar
com o t crítico para (bicaudal).
Passo 2
Teste para o comprimento:
– Diferença de médias: .
– Erro padrão:
– Diferença de médias:
– Erro padrão:
– Estatística:
– Graus de liberdade (Welch):
– Valor crítico para
, 2 colas e
é
.
Como , não rejeitamos
: não há diferença significativa no comprimento.
Como
Passo 3
Teste para a largura da mandíbula:
– Diferença de médias: .
– Erro padrão:
– Diferença de médias:
– Erro padrão:
– Estatística:
– Graus de liberdade (Welch):
– Valor crítico para
, 2 colas e
é
.
Como , também não rejeitamos
: não há diferença significativa na largura da mandíbula.
Como
Resposta
Não encontramos evidência estatística (ao nível
) de que o número de cromossomos (44 vs 46) esteja relacionado ao comprimento ou à largura da mandíbula dos tuco-tucos.