Tomazzi e colaboradores (1976) estudaram a frequência respiratória em 10 alunos (sexo masculino) do curso de educação física da UFRGS, que dedicavam em média 15 horas semanais a uma determinada modalidade esportiva. Esses alunos foram posicionados em uma bicicleta ergométrica com carga moderada (
) durante 5 minutos. As frequências respiratórias dessas medidas antes e após o exercício estão indicadas a seguir.
Se um jovem considerado treinado pelo critério usado no estudo, ele tem sua frequência respiratória afetada por um exercício moderado conforme descrito (
)?
Se um jovem considerado treinado pelo critério usado no estudo, ele tem sua frequência respiratória afetada por um exercício moderado conforme descrito (
ANTES: | 13 | 18 | 16 | 14 | 16 | 15 | 28 | 16 | 16 | 12 |
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DEPOIS: | 20 | 23 | 15 | 27 | 21 | 24 | 40 | 20 | 18 | 16 |
Passo 1
Beleza, antes de mais nada vamos entender o que o enunciado pede. A gente tem 10 alunos e mediu a frequência respiratória deles antes e depois de um exercício moderado. Queremos saber — a 5% de significância — se o exercício muda de fato a frequência respiratória de quem é “treinado”.
Conteúdo: teste de hipóteses para amostras pareadas (ou dependentes).
O que precisamos:
Conteúdo: teste de hipóteses para amostras pareadas (ou dependentes).
O que precisamos:
- Calcular as diferenças observadas (depois − antes).
- Obter a média e o desvio‐padrão dessa diferença.
- Montar o teste t de Student pareado.
- Comparar com o valor crítico e ver se rejeitamos H₀.
Passo 2
Primeiro, monte as diferenças
para cada aluno:
Agora calculamos a média das diferenças
Em seguida, o desvio‐padrão amostral das diferenças. Primeiro soma dos quadrados das diferenças em relação à média:
Então
Passo 3
Agora o teste t pareado. A estatística é
Graus de liberdade:
.
Para e teste bilateral, o valor crítico é
.
Para
Como
, rejeitamos a hipótese nula de que não há diferença.
Resposta
Sim, a 5% de significância, o exercício moderado altera de modo significativo a frequência respiratória desses jovens.