Qual é a frequência da radiação de um fóton cuja energia é igual à energia de repouso de um elétron?

Passo 1

Beleza, o que o enunciado pede? Queremos a frequência ν de um fóton cuja energia E é igual à energia de repouso de um elétron.
Matéria: Física moderna (relatividade + quantização de energia).
O que precisamos:
  1. A energia de repouso do elétron .
  2. A relação do fóton .
  3. Valor das constantes: massa do elétron , velocidade da luz e constante de Planck .

Passo 2

Calcular a energia de repouso do elétron em joules.
Usamos
E0 = me,c^2
onde
me = 9,11times10^-31,kg, c = 2,998times10^8,m/s
Logo
E0 = (9,11times10^-31)(2,998times10^8)^2 approx 8,19times10^-14,J

Passo 3

Agora relacionamos com o fóton via
E = h,nu,
e aqui nu = E0h . Então
h = 6,626times10^-34,J·s
A constante de Planck é

Passo 4

Substituindo os valores:
nu = 8,19times10^-14,J6,626times10^-34,J·s approx 1,24times10^20,Hz

Resposta

A frequência da radiação é aproximadamente
boxednu approx 1,24times10^20,Hz

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