Uma função afim g(x) tem coeficiente angular m=-3 e intercepto b=7;
(a) Escreva sua lei de formação;
(b) Calcule g(4) e g(-2).

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • O coeficiente angular (inclinação) é m=-3.
  • O intercepto (ordenada na origem) é b=7.
O enunciado pede:
(a) escrever a lei de formação da função afim g(x);
(b) calcular g(4) e g(-2).

Passo 2

O que é uma função afim e qual a sua forma padrão.
  • Uma função afim é uma função do tipo “reta” dada por
g(x)=m x + b.
  • Aqui m é o coeficiente angular (mostra a inclinação da reta: quanto g(x) varia quando x aumenta de 1) e b é o intercepto (o valor de g(x) quando x=0, isto é, g(0)=b).

Passo 3

Substituir os valores de m e b na forma padrão para obter a lei de formação.
  • Como m=-3 e b=7, tem-se
g(x) = -3x + 7.

Passo 4

Como calcular g(4): regra e substituição.
  • Para avaliar g em x=4 substitui-se x por 4:
g(4) = -3\cdot 4 + 7.
  • Calcule passo a passo:
-3\cdot 4 = -12,
-12 + 7 = -5.
  • Portanto g(4) = -5.

Passo 5

Como calcular g(-2): regra e substituição.
  • Para x=-2 substitui-se x por -2:
g(-2) = -3\cdot(-2) + 7.
  • Calcule passo a passo:
-3\cdot(-2) = 6,
6 + 7 = 13.
  • Portanto g(-2) = 13.

Resposta

(a) g(x) = -3x + 7
(b) g(4) = -5
g(-2) = 13

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