A(x)=x(90-2 x)
é a função que dá a área do canteiro em função de x.
b) Qual é o o conjunto domínio da função A ?

Passo 1

O enunciado define a função de área
A(x)=x,(90-2x)
onde x representa uma medida de comprimento no canteiro. O conteúdo envolve interpretação de domínio de uma função polinomial no contexto geométrico.

Passo 2

Em termos puramente algébricos, qualquer polinômio tem domínio R. Ou seja, não há restrição de expressão algébrica para x. Porém, no contexto de geometria, x é um comprimento e deve atender às condições físicas de não negatividade.

Passo 3

Para que a área seja não negativa e faça sentido como produto de dois segmentos:
1. Deve ser x >= 0.
2. Deve ser 90 - 2x >= 0 \quad \Rightarrow \quad 2x \le 90) \quad \Rightarrow \quad x \le 45).

Passo 4

Juntando as duas desigualdades, o comprimento x varia de zero até quarenta e cinco, inclusive.

Resposta

O domínio de A no contexto do canteiro é
D = [0,,45]

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