é a função que dá a área do canteiro em função de
.
b) Qual é o o conjunto domínio da função
?
b) Qual é o o conjunto domínio da função
Passo 1
O enunciado define a função de área
onde
representa uma medida de comprimento no canteiro. O conteúdo envolve interpretação de domínio de uma função polinomial no contexto geométrico.
Passo 2
Em termos puramente algébricos, qualquer polinômio tem domínio
. Ou seja, não há restrição de expressão algébrica para
. Porém, no contexto de geometria,
é um comprimento e deve atender às condições físicas de não negatividade.
Passo 3
Para que a área seja não negativa e faça sentido como produto de dois segmentos:
1. Deve ser
.
2. Deve ser
\quad \Rightarrow \quad 2x \le 90) \quad \Rightarrow \quad x \le 45).
Passo 4
Juntando as duas desigualdades, o comprimento
varia de zero até quarenta e cinco, inclusive.
Resposta
O domínio de
no contexto do canteiro é