Uma função f: R R chama-se ímpar quando se tem f(-x)=-f(x) para todo x in R.
Verifique se f(x)=raiz[3]x+5 é função ímpar.

Passo 1

O enunciado define fcolon RtoR por
f(x)=raiz[3]x+5
e pergunta se f é ímpar, ou seja, se vale
f(-x)=-f(x)
para todo x.

Passo 2

Calculamos f(-x). Como a raiz cúbica é uma função ímpar, raiz[3]-x=-raiz[3]x. Logo,
f(-x)=raiz[3]-x+5=-raiz[3]x+5

Passo 3

Agora escrevemos -f(x):
-f(x)=-l(raiz[3]x+5r)=-raiz[3]x-5

Passo 4

Comparando
f(-x)=-raiz[3]x+5 e -f(x)=-raiz[3]x-5,
vemos que há um termo constante diferente ( +5 versus -5). Portanto não se cumpre f(-x)=-f(x) para todo x.

Resposta

A função f(x)=raiz[3]x+5 não é ímpar.

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