Uma função f: R R chama-se par quando se tem f(-x)=f(x) para todo x in R.
Verifique se f(x)=raiz[3]x+5 é função par.

Passo 1

O enunciado define a função
f(x)=raiz[3]x+5
e pede para verificar se ela é par, isto é, se satisfaz
f(-x)=f(x)
para todo xinR.

Passo 2

Calculemos f(-x) substituindo -x em f:
f(-x)=raiz[3]-x+5
Como a raiz cúbica é uma função ímpar, vale
raiz[3]-x=-raiz[3]x,
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f(-x)=-raiz[3]x+5

Passo 3

Comparemos
f(-x)=-raiz[3]x+5 e f(x)=raiz[3]x+5
Para que fossem iguais precisaríamos de
,-raiz[3]x=raiz[3]x,
ou seja raiz[3]x=0, o que só ocorre em x=0. Como isso não vale para todo x, concluímos que
f(-x)neq f(x)(forall xneq0),
portanto f não é par.

Resposta

A função f(x)=raiz[3]x+5 não é par.

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