Uma função é chamada par se
e ímpar se
, para todo
. Quais das seguintes funções são pares e quais são ímpares? Faça os cálculos.
Passo 1
Resumimos o enunciado: identificar a paridade de
. Para isso usaremos a definição de funções pares e ímpares, que exige calcular
e compará-lo com
e com
.
Passo 2
Calculamos
:
Como a soma é comutativa, isso coincide com
, ou seja,
.
Passo 3
Pelo fato de
, a função satisfaz a condição de paridade e, portanto, é par. Ela não é ímpar porque não obedeceria
.
Resposta
A função
é par.