Uma função é chamada par se f(x)=f(-x) e ímpar se f(x)=-f(-x), para todo x in Dom(f). Quais das seguintes funções são pares e quais são ímpares? Faça os cálculos.
f(x)=e^x+e^-x2

Passo 1

Resumimos o enunciado: identificar a paridade de f(x)=e^x+e^-x2. Para isso usaremos a definição de funções pares e ímpares, que exige calcular f(-x) e compará-lo com f(x) e com -f(x).

Passo 2

Calculamos f(-x):
f(-x)=e^-x+e^x2
Como a soma é comutativa, isso coincide com e^x+e^-x2, ou seja, f(-x)=f(x).

Passo 3

Pelo fato de f(-x)=f(x), a função satisfaz a condição de paridade e, portanto, é par. Ela não é ímpar porque não obedeceria f(-x)=-f(x).

Resposta

A função f(x)=e^x+e^-x2 é par.

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