Para uma função contínua
o volume do sólido de revolução obtido pela rotação do seu gráfico em torno do eixo
é dado por
. Calcule esse volume no caso das funções indicadas abaixo.
, para
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido pela rotação do gráfico da função
em torno do eixo
. O conteúdo é o cálculo de volume por “método dos discos”, usando a fórmula
Para resolver, basta montar essa integral e saber integrar um polinômio de grau 2.
Passo 2
Substituindo
na fórmula de volume, temos
Como
segue