A função de custo no curto prazo de uma empresa é expressa pela equação
, em que CT é o custo total e q é a quantidade total produzida, ambos medidos em dezenas de milhares de unidades.
Qual seria seu custo fixo médio?
Qual seria seu custo fixo médio?
Passo 1
O enunciado dá a função do custo total no curto prazo
em que
é o custo total e
é a quantidade produzida. A pergunta é: qual é o custo fixo médio?
Passo 2
Primeiro identifiquemos o custo fixo (valor que não depende de
). Na expressão
o termo constante é
. Portanto o custo fixo é
(Explicação didática: o custo fixo é a parte do custo total que permanece igual mesmo se a produção for zero — aparece como a constante na função linear do custo.)
Passo 3
Agora definimos o custo fixo médio (às vezes chamado de AFC, do inglês average fixed cost): é o custo fixo dividido pela quantidade produzida. Em fórmula:
onde
é o custo fixo médio em função de
,
é o custo fixo (constante) e
é a quantidade produzida. Observação importante: essa expressão só faz sentido para
(não dá para dividir por zero).
Passo 4
Substituímos
na fórmula do passo anterior:
Isso é a resposta algébrica: o custo fixo médio diminui quando
aumenta (efeito de diluição do custo fixo).
Passo 5
Para fixar a ideia, alguns exemplos numéricos (usando a mesma unidade de
do enunciado): se
então
Se
então
e se
então
Isso mostra concretamente como o custo fixo médio cai conforme a produção aumenta.