Se a função de custo em reais, para produzir um determinado produto é dada por
, onde
é o número de unidades. Qual é o valor médio do
entre 10 e 20 unidades?
Passo 1
O enunciado dá a função de custo
e pede o valor médio de
no intervalo de
a
. O conteúdo aqui é o valor médio de uma função, que se obtém com a fórmula
Passo 2
Aplicando a fórmula do valor médio para
e
, temos
Passo 3
Calculamos uma primitiva de
. Chamando
temos
Passo 4
Agora avaliamos a integral definida:
Calculando
logo
Passo 5
Dividindo pelo comprimento do intervalo
, o valor médio é
Resposta
O valor médio do custo entre
e
unidades é R$
.