Uma função dada T: R^n R^n é uma transformação linear ou não? Se for, ache a matriz de T.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma função T:R^ntoR^n e nos pede para verificar se é transformação linear e, em caso afirmativo, determinar sua matriz. Para isso, precisamos da fórmula ou regra explícita que define T(x) em termos de x.

Passo 2

Como o enunciado não fornece a expressão de T, não há como verificar a linearidade (usando T(u+v)=T(u)+T(v) e T(cu)=c,T(u)) nem construir a matriz associada (que exige saber as imagens dos vetores da base canônica).

Resposta

Não é possível determinar se T é linear nem encontrar sua matriz, pois falta a definição explícita de T.

Exercícios relacionados