A função
de
em
é definida por
. Se
e
, então determine
e
.
Passo 1
O enunciado diz que
com
e
.
Precisamos então (i) determinar e
, (ii) achar a composição
e (iii) calcular
.
Precisamos então (i) determinar
Passo 2
Primeiro, traduzimos as condições em um sistema:
Agora vamos resolver esse sistema para encontrar
e
.
Passo 3
Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos
Substituindo
em
, vem
Passo 4
Logo
Para a composição, basta aplicar
duas vezes:
Passo 5
Para
podemos usar diretamente
em
: