Lembrando que (e^x)^prime=e^x,(sen x)^prime=cos x e (cos x)^prime=-sen x, calcule as derivadas das funções:
f(x)=(2 x+1) sen x;

Passo 1

Beleza, a questão ta assim: “Calcular a derivada de
f(x) = (2x+1),senx
Você vai usar a matéria de derivadas de funções: em especial a regra do produto e as fórmulas básicas
(senx)' = cos x e (ax+b)'=a.

Passo 2

Regra do Produto: se f(x)=u(x),v(x), então
f'(x) = u'(x),v(x) + u(x),v'(x)
Aqui escolhemos
u(x)=2x+1 e v(x)=senx

Passo 3

Vamos derivar cada uma:
  1. u(x)=2x+1. Como (ax+b)'=a, temos
u'(x)=2
  1. v(x)=senx. Pela fórmula dada,
v'(x)=cos x

Passo 4

Agora aplica a regra do produto:
f'(x) = u'(x),v(x) + u(x),v'(x) = 2cdotsenx + (2x+1)cdotcos x

Resposta

f'(x) = 2,senx + (2x+1),cos x

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