Para a função
definida por
indique o valor de cada quantidade, se ela existir. Se não existir, explique porquê.
lim x 2 f(x)
Passo 1
O enunciado dá a função por partes
e pede
limxto2f(x) . Para isso precisamos calcular os limites laterais em
x=2 usando cada ramo correspondente.
Passo 2
Limite pela esquerda (
xto2^- ): para
1<x<2 vale
f(x)=5-x , que é contínua nesse intervalo. Logo
Passo 3
Limite pela direita (
xto2^+ ): para
x>2 vale
f(x)=x-1 , contínua para
x>=2 . Portanto
Passo 4
Como
limxto2^-f(x)=3neq1=limxto2^+f(x) , os dois limites laterais são diferentes.