Uma função f(x) definida sobre o intervalo [-1,1] tem primitiva F(x). Assuma que F(-1)=8 e F(1)=7. Qual das afirmaçães é verdadeira? Justifique sua resposta.
integral-1^1 f(x) d x=-1

Passo 1

O enunciado diz que f tem primitiva F em [-1,1] e que F(-1)=8 e F(1)=7. Queremos saber se
integral-1^1f(x),dx = -1
é verdadeiro. O conteúdo que vamos usar é o Teorema Fundamental do Cálculo, que relaciona a integral definida de f com a variação de F.

Passo 2

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, temos
integral-1^1f(x),dx = F(1) - F(-1)
Substituindo os valores dados:
F(1) - F(-1) = 7 - 8 = -1

Resposta

A afirmação integral-1^1f(x),dx = -1 é verdadeira.

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