A função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória X é dada por:
f(x)=ll2 lambda, & x=1 lambda, & x=2 4 lambda, & x=3 0, & cc forall lambda= cte
Determine:
P(X>1).

Passo 1

Temos uma variável aleatória discreta X com função de probabilidade dada por
P(X=1)=2lambda, P(X=2)=lambda, P(X=3)=4lambda,
e zero em outros valores. O enunciado pede P(X>1). Para isso, primeiro precisamos determinar o valor de lambda usando a condição de normalização de uma distribuição discreta.

Passo 2

Pela normalização, a soma das probabilidades deve ser igual a 1:
2lambda + lambda + 4lambda = 1
Logo,
7lambda = 1 Longrightarrow lambda = 17

Passo 3

Agora calculamos
P(X>1)=P(X=2)+P(X=3) =lambda + 4lambda =5lambda =5cdot17 =57

Resposta

57

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