A função
descreve o número de indivíduos de um certo tipo de pássaro que foi introduzido numa ilha norte americana.
Inicialmente a população cresce ou decresce?
Inicialmente a população cresce ou decresce?
Passo 1
O enunciado apresenta a função de população
e pergunta se, a partir de
, a população aumenta ou diminui. Para isso vamos investigar o sinal da taxa de variação inicial, ou seja, da derivada
em
.
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
Usando a regra do quociente, se
e
, então
Multiplicando por 100, obtemos
Passo 3
Agora avaliamos
em
:
Passo 4
Como
, a taxa de variação inicial é positiva, o que significa que, a partir de
, a população cresce.
Resposta
A população cresce inicialmente.