A função
descreve o número de indivíduos de um certo tipo de pássaro que foi introduzido numa ilha norte americana.
Calcular
;
Calcular
Passo 1
A função dada é
. Queremos encontrar
. Para isso, vamos usar a regra da soma de derivadas e a regra do quociente, além de derivadas básicas de monômios e constantes. Observa que a derivada de uma constante é zero, então basta derivar
. Para aplicar a regra do quociente, definimos
e
.
Passo 2
Calcula as derivadas
e
. Como
, temos
. E como
, temos
.
Passo 3
Aplica a regra do quociente:
Substitui
Passo 4
Simplifica o numerador:
. Daí obtemos