A função
, determinada no campo simétrico
, chama-se par, se
, e impar, se
. Verificar quais das funções dadas são pares e quais são impares:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a função
quanto à paridade, isto é, determinar se ela é par (quando
) ou ímpar (quando
).
Passo 2
Relembrando as definições:
– é par se, para todo
em seu domínio,
–
–
é ímpar se, para todo
em seu domínio,
Passo 3
Vamos calcular
.
Passo 4
Como obtivemos
para todo
em
, concluímos que
satisfaz a condição de função par.
Resposta
A função
é par.