A função f(x), determinada no campo simétrico -l<x<l, chama-se par, se f(-x)=f(x), e impar, se f(-x)=-f(x). Verificar quais das funções dadas são pares e quais são impares:
f(x)=raiz[3](x+1)^2+raiz[3](x-1)^2

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a função
f(x)=raiz[3](x+1)^2+raiz[3](x-1)^2
é par (isto é, se f(-x)=f(x)) ou ímpar (isto é, se f(-x)=-f(x)). Como o domínio é simétrico ( -l<x<l), basta calcular f(-x) e comparar com f(x).

Passo 2

Calculemos
f(-x) =raiz[3]l(-x+1r)^2+raiz[3]l(-x-1r)^2 =raiz[3](1-x)^2+raiz[3](-1-x)^2
Mas (1-x)^2=(x-1)^2 e (-1-x)^2=(x+1)^2. Logo
f(-x) =raiz[3](x-1)^2+raiz[3](x+1)^2 =raiz[3](x+1)^2+raiz[3](x-1)^2 =f(x)

Resposta

A função f(x) é par.

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