A função distribuição acumulada de probabilidade de uma variável aleatória Y é dada por:
y
1
2
3
4
5
3 k
4 k
5 k
a) Encontre o valor de
;
b) Encontre a distribuição de probabilidade de Y;
c) Calcule
;
d) Calcule a
.
y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
|
|
3 k | 4 k | 5 k |
b) Encontre a distribuição de probabilidade de Y;
c) Calcule
d) Calcule a
Passo 1
O enunciado fornece a função distribuição acumulada de uma variável aleatória discreta
para os pontos
, com
Precisamos achar o valor de
, a distribuição de probabilidade
, calcular
e depois
. Lembrando que para variáveis discretas vale
Passo 2
Como
é função acumulada, tem
. Logo
e
e
Passo 3
Usando
, obtemos
Confere que
.
Passo 4
Para calcular
usamos
Passo 5
Primeiro calculamos
Então