Se
é uma variável aleatória contínua, onde
.
a) Calcule
;
b) Encontre a f (x);
c) Calcule
.
a) Calcule
b) Encontre a f (x);
c) Calcule
Passo 1
O enunciado diz que
é contínua em
com função de distribuição acumulada
Precisamos usar:
– Para (a), a regra do complemento .
– Para (b), a relação .
– Para (c), a definição de valor esperado .
– Para (a), a regra do complemento
– Para (b), a relação
– Para (c), a definição de valor esperado
Passo 2
Para (a),
Passo 3
Para (b), derivamos
no intervalo
:
e
fora desse intervalo.
Passo 4
Para (c),
Resposta
a)
c)