A variável aleatória discreta X, tem a seguinte função de probabilidade: P(X=x)=\left\{\begin{array}{l}k x, x=2,4,6 \\\ k(x-2), x=8 \\\\ 0, \text { outros valores }\end{array}\right.
a) Encontre a constante k ;
b) Calcule o valor \mathrm{F}(5).
Passo 1
O enunciado define a variável aleatória discreta X\) com suporte \(\{2,4,6,8\}\) e
\[P(X=x)= \begin{cases} k\,x, & x=2,4,6,\\\ k\,(x-2), & x=8,\\\\ 0, &\text{outros valores}. \end{cases}
Precisamos (a) encontrar o valor de k\] usando a condição de normalização \(\sum_xP(X=x)=1 e (b) calcular a função de distribuição acumulada em 5, ou seja,