Para a função
, encontre:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite quando t tende a +∞ da função f(t)=\frac{40t+10}{t^{2}}+10. O conteúdo é limites de funções racionais e vamos usar a ideia de termos dominantes e que
vai a zero conforme t cresce.
Passo 2
Primeiro, escrevemos f(t) separando em parcelas que sejam fáceis de analisar. Para isso, dividimos cada termo do numerador por
:
Passo 3
Em seguida, simplificamos cada fração:
Passo 4
Agora usamos a propriedade de que conforme
temos
e
. Logo:
Passo 5
Portanto, somando as parcelas:
Resposta
10