A função exponencial g, representada na tabela, pode ser escrita como g(x)=acdot b^x. x g(x) 0 8 1 10 Complete a equação de g(x). g(x)=

Passo 1

Aqui a gente tem um exercício envolvendo funções exponenciais. A função $ g(x) $ está representada na tabela com valores para $ x $ e $ g(x) $. A gente precisa completar a equação da função, que tem a forma $ g(x) = a \cdot b^x $. Para isso, vamos precisar achar os valores de $ a $ e $ b $ usando os pontos da tabela.

Passo 2

Vamos começar com o primeiro ponto da tabela: quando $ x = 0 $, $ g(x) = 8 $. Substituindo esses valores na equação da função:
x = 0
Sabemos que qualquer número elevado a 0 é 1, então:
g(x) = 8

Passo 3

Agora que encontramos $ a = 8 $, vamos usar o segundo ponto da tabela: quando $ x = 1 $, $ g(x) = 10 $. Substituindo esses valores na equação com $ a = 8 $:
a = 8
Para encontrar $ b $, dividimos ambos os lados por 8:
x = 1

Resposta

A equação completa da função é:
g(x) = 8 cdot (1,25)^x

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