A função exponencial
, representada na tabela, pode ser escrita como
.
Complete a equação de
.
Passo 1
Aqui a gente tem um exercício envolvendo funções exponenciais. A função $ g(x) $ está representada na tabela com valores para $ x $ e $ g(x) $. A gente precisa completar a equação da função, que tem a forma $ g(x) = a \cdot b^x $. Para isso, vamos precisar achar os valores de $ a $ e $ b $ usando os pontos da tabela.
Passo 2
Vamos começar com o primeiro ponto da tabela: quando $ x = 0 $, $ g(x) = 8 $. Substituindo esses valores na equação da função:
Sabemos que qualquer número elevado a 0 é 1, então:
Passo 3
Agora que encontramos $ a = 8 $, vamos usar o segundo ponto da tabela: quando $ x = 1 $, $ g(x) = 10 $. Substituindo esses valores na equação com $ a = 8 $:
Para encontrar $ b $, dividimos ambos os lados por 8:
Resposta
A equação completa da função é: