Uma piscina infantil, dessas infláveis, tem fundo circular com 2 metros de diâmetro e tem 40 centímetros de altura. Para enchê-la com água até três quartos de sua altura, o número aproximado de litros necessário será:
a) 924
b) 942
c) 1.265
d) 1.256
e) 1.526

Passo 1

Primeiro, vamos entender o problema. Temos uma piscina inflável com fundo circular de 2 metros de diâmetro e 40 centímetros de altura. Queremos descobrir quantos litros de água são necessários para encher a piscina até três quartos da sua altura. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de geometria, especificamente o cálculo de volume de um cilindro, e fazer conversões de unidades.

Passo 2

Vamos começar determinando o raio da base da piscina. Sabemos que o diâmetro é de 2 metros, então o raio $ r $ é metade disso:
r

Passo 3

A altura total da piscina é de 40 centímetros. Como queremos encher até três quartos dessa altura, calculamos:
h = 34 times 40 cm = 30 cm
Convertendo para metros:
h = 30 cm = 0,3 metros

Passo 4

Agora, calculamos o volume da água necessária usando a fórmula do volume do cilindro:
V = pi r^2 h
Substituindo os valores:
V = pi times (1)^2 times 0,3
V = 0,3pi metros cúbicos ú

Passo 5

Para converter o volume de metros cúbicos para litros, usamos a relação:
1 metro cúbico = 1000 litros ú
Assim:
V = 0,3pi times 1000
V approx 0,3 times 3,14 times 1000
V approx 942 litros

Resposta

A quantidade aproximada de litros necessária para encher a piscina até três quartos da altura é 942 litros, ou seja, a opção b) 942.

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