Uma piscina infantil, dessas infláveis, tem fundo circular com 2 metros de diâmetro e tem 40 centímetros de altura. Para enchê-la com água até três quartos de sua altura, o número aproximado de litros necessário será:
a) 924
b) 942
c) 1.265
d) 1.256
e) 1.526
a) 924
b) 942
c) 1.265
d) 1.256
e) 1.526
Passo 1
Primeiro, vamos entender o problema. Temos uma piscina inflável com fundo circular de 2 metros de diâmetro e 40 centímetros de altura. Queremos descobrir quantos litros de água são necessários para encher a piscina até três quartos da sua altura. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de geometria, especificamente o cálculo de volume de um cilindro, e fazer conversões de unidades.
Passo 2
Vamos começar determinando o raio da base da piscina. Sabemos que o diâmetro é de 2 metros, então o raio $ r $ é metade disso:
Passo 3
A altura total da piscina é de 40 centímetros. Como queremos encher até três quartos dessa altura, calculamos:
Convertendo para metros:
Passo 4
Agora, calculamos o volume da água necessária usando a fórmula do volume do cilindro:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para converter o volume de metros cúbicos para litros, usamos a relação:
Assim:
Resposta
A quantidade aproximada de litros necessária para encher a piscina até três quartos da altura é 942 litros, ou seja, a opção b) 942.