Se uma função f satisfaz f(x)=f(-x), para todo x em seu domínio, então f é uma função par. Se f satisfaz f(-x)=-f(x), para todo x em seu domínio, então f é uma função ímpar.
Com base na definição anterior, classifique cada uma das funções abaixo.
h(x)=2 x-x^2

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a função
h(x)=2x - x^2
é par (isto é, se satisfaz ,h(-x)=h(x),) ou ímpar (se satisfaz ,h(-x)=-h(x),).

Passo 2

Calculemos
h(-x)=2(-x)-(-x)^2=-2x - x^2

Passo 3

Comparemos com h(x) e com -h(x):
h(x)=2x - x^2, -h(x)=-2x + x^2
Observamos que
h(-x)=-2x - x^2neq h(x) e h(-x)=-2x - x^2neq -h(x)
Portanto, h não satisfaz nenhuma das duas definições.

Resposta

A função h(x)=2x - x^2 não é nem par nem ímpar.

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