1. Vamos considerar a gora a função f(x)=lx-1, se, x <= 3 3 x-7, se, x>3
    (a) Determine o limite quando x tende a 3 pela esquerda;
    (b) Determine o limite quando x tende a 3 pela direita;

Passo 1

O enunciado dá uma função definida por partes
f(x)= x-1, & se x<=3, 3x-7, & se x>3,
e pede os limites unilaterais em x=3. O conteúdo aqui é limite de função por partes: cada ramo é uma função polinomial (contínua), então basta substituir x=3 no ramo apropriado para cada lado.

Passo 2

Para o limite pela esquerda ( xto3^-) usamos o ramo f(x)=x-1. Como polinômios são contínuos,
limxto3^-f(x) = limxto3^-(x-1) = 3-1 = 2

Passo 3

Para o limite pela direita ( xto3^+) usamos o ramo f(x)=3x-7. De novo, por continuidade,
limxto3^+f(x) = limxto3^+(3x-7) = 3cdot3 - 7 = 9 - 7 = 2

Resposta

(a) 2
(b) 2

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