Vamos considerar a gora a função
(a) Determine o limite quando x tende a 3 pela esquerda;
(b) Determine o limite quando x tende a 3 pela direita;
Passo 1
O enunciado dá uma função definida por partes
f(x)= x-1, & se x<=3, 3x-7, & se x>3,
e pede os limites unilaterais em x=3. O conteúdo aqui é limite de função por partes: cada ramo é uma função polinomial (contínua), então basta substituir x=3 no ramo apropriado para cada lado.
Passo 2
Para o limite pela esquerda (xto3^-) usamos o ramo f(x)=x-1. Como polinômios são contínuos,
limxto3^-f(x) = limxto3^-(x-1) = 3-1 = 2
Passo 3
Para o limite pela direita (xto3^+) usamos o ramo f(x)=3x-7. De novo, por continuidade,