Para a função f(t), encontre os seguintes limites ou explique por que eles não existem.
lim t -1 f(t)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. A gente tem uma função f(t) e precisa encontrar o limite dela quando t se aproxima de -1, ou explicar por que esse limite não existe. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre limites e continuidade de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o limite limt to a f(t) representa o valor que f(t) está “quase alcançando” conforme t se aproxima de a . Se a função for contínua nesse ponto, ou seja, não tiver nenhum “pulo” ou “buraco”, o limite será simplesmente o valor da função nesse ponto: limt to a f(t) = f(a) .

Passo 3

No caso específico de t se aproximando de -1, precisamos ver se a função f(t) é contínua em t = -1 . Isso significa verificar se:
  1. f(-1) está definida.
  2. O limite pela esquerda ( t chegando em -1 vindo de valores menores que -1) é igual ao limite pela direita ( t chegando em -1 vindo de valores maiores que -1).
  3. Esses limites laterais são iguais ao valor da função em t = -1 .

Passo 4

Se a função não for contínua em t = -1 , então o limite pode não existir. Isso pode acontecer se:
  • Houver um “pulo” na função, ou seja, os limites laterais são diferentes.
  • A função não está definida em t = -1 .

Resposta

Para determinar limt to -1 f(t) , precisamos conhecer a expressão específica da função f(t) . Sem essa informação, não é possível calcular o limite ou dizer se ele existe. Se você fornecer a fórmula de f(t) , a gente consegue resolver isso juntos!

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